Calcolo combinatorio con Microsoft Excel – Lezione n. 3

PERMUTAZIONI CON RIPETIZIONE

Si chiamano permutazioni con ripetizione di n oggetti, di cui alcuni uguali fra loro, tutti i vari raggruppamenti che si possono formare con gli n oggetti, con la condizione che ogni gruppo differisca da un altro solamente per l’ordine con cui sono disposti gli oggetti.

A differenza quindi della permutazione semplice, gli n oggetti che stiamo analizzando possono essere ripetuti più volte.

Facciamo il nostro solito esempio con i numeri 1,1,3. Avremo quindi: 1-1-3, 1-3-1, 3-1-1. Abbiamo ottenuto soltanto tre permutazioni con ripetizione possibili.

La formula matematica che viene utilizzata per la permutazione con ripetizione è la seguente:

Ad esempio una permutazione con ripetizione di 4 oggetti dove 2 oggetti sono ripetuti dà il seguente risultato:

 

COMBINAZIONI SEMPLICI

Si chiamano combinazioni semplici di n oggetti distinti tra loro di classe k, con k <= n, tutti i possibili raggruppamenti che si possono formare prendendo k oggetti degli n dati, con la condizione che ogni gruppo differisca da un altro per almeno un oggetto.

Questo calcolo combinatorio è sicuramente il più diffuso nella realtà di tutti i giorni, in pratica differisce dalla disposizione dal fatto che il posizionamento dell’oggetto non è rilevante.

Le combinazioni dei numeri 1-2-3 presi a due a due saranno: 1-2, 1-3, 2-3.

La formula che rappresenta la combinazione semplice è la seguente:

 

 

Ad esempio, una combinazione di 5 oggetti, presi a due a due darà il seguente risultato:

COMBINAZIONI CON RIPETIZIONE

Si chiamano combinazioni con ripetizione di n oggetti distinti tra loro di classe k, con k<=> n, tutti i possibili raggruppamenti che si possono formare con gli n oggetti, prendendone k alla volta, con la condizione che ciascuno di essi differisca da un altro per almeno un oggetto oppure per il numero di volte con cui uno stesso oggetto può essere ripetuto.

Facciamo il nostro solito esempio con i numeri 1,2,3 prendendone 2 alla volta. Le combinazioni con ripetizione saranno: 1-1, 1-2, 1-3, 2-2, 2-3, 3-3.  In pratica 6 combinazioni con ripetizione in tutto.

La formula che rappresenta la combinazione con ripetizione è la seguente:

Ad esempio, una combinazione con ripetizione di 3 oggetti, presi a due a due darà il seguente risultato:

Vai alla Lezione n. 4

 

Questa voce è stata pubblicata in Excel, Microsoft Office e contrassegnata con , , , . Contrassegna il permalink.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *