Calcolo combinatorio con Microsoft Excel – Lezione n. 2

DISPOSIZIONI CON RIPETIZIONE

Si chiamano disposizioni con ripetizione di n oggetti di classe k con k <=> n, tutti i possibili raggruppamenti che si possono formare prendendo ogni volta k oggetti con la condizione che ciascun gruppo differisca da un altro o per l’ordine in cui sono disposti gli oggetti, o per l’oggetto, o per il numero di volte in cui un oggetto viene ripetuto.

Facciamo l’esempio di una disposizione con ripetizione dei numeri 1,2 presi 2 per volta. Avremo: 1-1, 1-2, 2-2, 2-2. In tutto quattro disposizioni con ripetizione.

La disposizione con ripetizione in linguaggio matematico è così definita:

Ad esempio, la disposizione con ripetizione di 3 oggetti presi 2 per volta è la seguente:

PERMUTAZIONE SEMPLICE

Si chiamano permutazioni semplici di n oggetti distinti di classe k, con k=n, tutti i possibili raggruppamenti che possono formare prendendo tutti gli n oggetti con la condizione che ogni gruppo differisca da un altro solamente per l’ordine con cui sono disposti gli oggetti. La differenza tra permutazione e disposizione è di facile intuizione, praticamente con la permutazione vado sempre a prendere tutti  gli oggetti che sto analizzando. Ritorniamo ai nostri numeri 1,2,3. Le permutazioni semplici possibili saranno: 1-2-3, 1-3-2, 2-1-3, 2-3-1, 3-1-2, 3-2-1. E cioè 6 in tutto.

La formula utilizzata per la permutazione semplice è la seguente:

!  in matematica significa “fattoriale”, cioè significa moltiplicare tutti i numero interi partendo dall’unità fino al numero interessato. Il “fattoriale” di quattro è: 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Quindi, la permutazione semplice che avremo di 4 oggetti è:

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Una risposta a Calcolo combinatorio con Microsoft Excel – Lezione n. 2

  1. Bilbo94 scrive:

    Scusa con la disposizione con ripetizione su excel posso vedere quali sono le combinazioni possibili perchè vorrei sapere la disposizione con ripetizione di tutte le lettere dell’alfabeto presi 6 per volte quali combinazioni crea…se si non potresti spiegarmi come si fa su excel o magari postarlo?

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